R^3中无外力Euler方程稳定奇点的自相似研究

摘要

Anima Anandkumar介绍其团队针对无外力Euler方程奇点开放问题的工作，并称已将论文和代码公开。该研究不同于NYU团队和OpenAI所采用的具有离散尺度跳跃的多尺度构造，而是尝试为自由空间中的Euler方程寻找自相似奇异剖面。作者称，带边界的Euler方程等修正情形已有成功结果，但边界用于约束奇点的技术不适用于自由空间。团队使用物理信息神经网络（PINN）寻找候选解；此前相关尝试未成功，主要困难包括优化易收敛到平凡解，以及数值精度需足以将数值解转化为解析证明。