Claude 用 Lean 在 11 天内形式化费马大定理并完成计算机验证证明

摘要

Anthropic 表示，他们分享了费马大定理的首个完整计算机验证证明。Claude 在 11 天内基本自主地用 Lean 编程语言写出证明，期间生成 1300 万行 Lean，并证明 29,500 个中间定理。费马约在 1637 年提出：对任意 n > 2，不存在正整数 a、b、c 满足 aⁿ + bⁿ = cⁿ。Andrew Wiles 爵士 1995 年的首个证明长达 129 页。此后，包括伦敦帝国理工学院 Kevin Buzzard 于 2024 年发起的多年社区努力，推动用 Lean 证明助手完成形式化。Anthropic 研究员 Tianyi Peng 所在的哥伦比亚大学团队构建 AI 形式化工具；他测试 Claude 能否推进 FLT 形式化，结果超出预期。Buzzard 称，这项自动形式化成就证明 FLT 时除数学公理外没有其他假设，并显示 AI 自动形式化产物已足够稳健、可被继续构建。