不可压缩流体方程的经典解与有限时间奇点
Euler 在1757年的备忘录中提出无粘不可压缩流体方程，距今已超过250年，是数学物理中最早的偏微分方程组之一。核心问题是初始光滑的流体运动是否会在有限时间内形成奇点；借助大语言模型对 Euler 与 Navier–Stokes 方程的近期研究使这一问题重新受到关注。本文回顾相关数学进展，包括在局部存在与唯一性框架内构造有限时间产生奇点的经典解，以及通过涡层级联构造爆破解的思路，并以 Riccati 方程为例说明解如何在有限时刻变得无界。
JUAN LI · AI4SCIENCE
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ASCENT：以已验证经验的自我蒸馏实现长程智能体的在线测试时训练
ASCENT（Agentic Self-distillation for Cross-task EvolutioN at Test-time）研究在线智能体测试时训练（OaTTT）：智能体在部署中对任务流各执行一次，仅以执行轨迹及其验证结果更新跨任务持续的权重。直接模仿或强化单次尝试生成的token会使策略不稳定，因此改为对已验证经验自我蒸馏——冻结的初始副本把已验证轨迹当作特权信息，以事后视角预测逐token分布，再蒸馏为持久的LoRA快速权重，无需外部参考解或更强教师；剔除无效动作轮次可获得更强的特权经验。在ALFWorld、WebShop、AppWorld及多种模型规模上，任务成功率与交互效率随经验累积提高，优于在线适应方法，并迁移到留出场景。
LLM-as-Jev：通用大模型开箱即可作Jev式决策模型，何时才需要微调
论文提出LLM-as-Jev框架，在保持架构不变的前提下，直接从带方括号数字标识的下一词元概率中提取校准好的决策输出。框架兼备免训练推理方案与微调目标：以树分解的listwise损失优化候选选择，并用KL散度惩罚把辅助预测锚定在基础模型上。在Qwen3.5-4B与Qwen3-0.6B上的评测显示，免训练时4B模型即可匹配同骨干搭建的社区Jev式模型、优于letter-logit读出，支持任意选项数量，并原生处理基于图像的多模态决策。微调收益是针对性的而非普遍的：显著改善较弱模型与特定任务（如多选项意图路由），对强骨干则收益递减；KL锚点可防止对话文本生成退化，LoRA在较强模型上表现最佳。