基于标准ReLU深度神经网络的时间序列预测推断

摘要

提出一种基于标准ReLU深度神经网络（DNN）的时间序列预测与不确定性量化方法。传统方法多用线性、非线性或非参数核方法拟合预测时间序列；DNN虽具通用逼近能力，但其不确定性量化尚未被充分研究。预测不确定性包含未来变异与训练数据内的估计变异。为同时捕获二者，作者用DNN估计量构建所谓的pertinent prediction interval（PPI）：先考察DNN估计量在beta-mixing相依数据下的一致性，再证明前向bootstrap序列仍为beta-mixing且以概率与原时间序列具有相同的平稳分布，后在预测根极限分布的最小条件下构建PPI。模拟与真实数据分析将该方法与标准非参数方法进行了比较。