机器学习辅助的功能梯度叠加点阵结构多尺度拓扑优化

摘要

本研究提出一种机器学习辅助的多尺度拓扑优化框架，用于规则叠加点阵结构。单胞由体心立方、面心立方和简单立方点阵分量组合而成，各由独立几何参数控制。离线计算均匀化生成等效刚度数据，训练Cholesky约束神经网络代理，以物理可容许形式重构均匀化刚度张量；另用神经网络基于蒙特卡罗密度估计预测相对密度。两阶段优化中，宏观拓扑采用SIMP法，微观点阵参数用MMA更新，代理替代在线均匀化。三维MBB梁基准验证了该方法，所得空间变化点阵参数和相对密度场符合材料约束下的柔度最小化。