基于固定应力分裂与能量自然梯度下降的Biot模型物理信息神经网络

摘要

物理信息神经网络（PINNs）作为一种无网格框架近期受到广泛关注，但在求解强耦合多物理场系统（如Biot固结模型）时，因优化地形严重病态而性能下降。本文提出基于PINN的求解器FS-ENGD-PINN，结合物理解耦与几何感知优化：采用固定应力（FS）分裂将多孔弹性系统分解为收缩性力学与流动子问题，以提升训练稳定性与收敛性；采用能量自然梯度下降（ENGD）逼近函数空间中的牛顿方向，缓解刚度引起的缓慢收敛；并引入含总压力的三场混合格式，处理近不可压缩条件下的体积锁定。大量数值实验表明，FS-ENGD-PINN在准确性与鲁棒性上持续优于标准PINN，为宽范围材料参数下的多孔弹性问题提供统一可靠的学习求解器。