物理信息误差场学习: 一种物理信息神经网络的训练后优化框架

摘要

物理信息神经网络（PINNs）求解偏微分方程时，优化后期继续更新参数往往只带来有限的精度提升，却增加计算开销。为此，论文提出PIEFL框架：在主网络达到满意精度后引入辅助误差网络，将学习目标从解场切换为误差场；在物理约束下推导误差控制方程，使误差网络学习当前近似与精确解之间的偏差，并将所学误差修正与主网络预测结合。该框架无需改动主网络结构，可与现有PINN模型兼容，作为通用训练后优化策略。在代表性偏微分方程上的数值实验表明，它在相同计算预算下能获得更高精度。