网络比较的最优传输: 综述与机器学习应用

摘要

这篇综述探讨如何用最优传输比较无向、无权图，重点介绍三种距离：Wasserstein、Gromov-Wasserstein 和 Bures-Wasserstein。作者考察了一维 Wasserstein 距离通过节点特征概率分布得到的闭式解，并展示 Wasserstein 与 Gromov-Wasserstein 的传输计划如何在图扰动后识别影响距离的具体节点。针对 Bures-Wasserstein 距离，他们利用拉普拉斯谱推导出界，以避免完整谱分解。最后，在合成网络数据集上进行聚类评估，并在真实世界时间序列网络上进行异常检测评估。