Koopman 算子用于学习并预测X射线双星的非线性变化

摘要

研究首次将 Koopman 算子理论及其数据驱动近似方法扩展动态模态分解（EDMD）应用于X射线光变曲线。该理论将非线性演化表示为无限维线性算子，其特征分解可得到独立演化的线性模态；研究推导出每个特征函数会在功率谱中贡献一个洛伦兹峰，并将准周期振荡解释为受过程噪声阻尼、峰形展宽的模态。在混沌Duffing振子模拟，以及对X射线双星4U 1705-44约30年的RXTE ASM和MAXI监测中，变化最慢的特征函数可划分低、高通量状态，并在光变曲线可见转变前数天至数周改变符号。迭代该算子还可给出数天至数周尺度的通量预测。